在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，已知b=2
3
，A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的外接圓的半徑等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：解三角形
分析：根據(jù)條件求出B，利用正弦定理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A，B，C成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，即3B=π，
∴B=
π
3
，
由正弦定理
b
sinB
=2R得R=
b
2sinB
=
2
3
2×
3
2
=2，
即△ABC的外接圓的半徑等于2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，利用條件求出B的大小是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若所有形如3a+
2
b（a∈Z，b∈Z）的數(shù)組成集合A，試判斷-6+2
2
是不是集合A中的元素？

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出b的結(jié)果是
 
．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的體積為
 

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若直線ax+y+2=0與連接點(diǎn)A（-2，3）和B（3，2）的線段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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圓x2-2x+y2=0的圓心C到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線l的距離為
 
．

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函數(shù)y=（1-3x）-4的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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如果x＞y＞0，則
xyyx
xxyy
=（　�。�
A、(x-y)
y
x
B、(x-y)
x
y
C、(
x
y
)y-x
D、(
x
y
)x-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AB=3，O為中心，過O的直線交AB于M，交AC于N，設(shè)∠AOM=θ（0≤θ≤120°），當(dāng)θ分別為何值時(shí)，
1
OM
+
1
ON
取得最大和最小值，并求出其最大和最小值．

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