Question

若所有形如3a+

2

b（a∈Z，b∈Z）的數(shù)組成集合A，試判斷-6+2

2

是不是集合A中的元素？

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：假設(shè)命題成立，進(jìn)行推導(dǎo)-6+2

2

是否能符合集合A中元素的特性即找出整數(shù)a，b 使得導(dǎo)-6+2

2

=3a+

2

b．對于存在性的命題，找出一個實例即可．

解答： 解：-6+2

2

是集合A中的元素，
假設(shè)-6+2

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∈A，則必?a∈Z，b∈Z，使得-6+2

2

=3a+

2

b，此時取a=-2，b=2即可，所以假設(shè)成立．

點評：對于判斷是否成立的題目，一般都是假設(shè)命題成立，進(jìn)行推導(dǎo)，若推導(dǎo)出矛盾則否定假設(shè)，否則可推導(dǎo)出一個成立的值．