19．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）則該幾何體的體積是（　　）
A．4cm3B．8cm3C．$\frac{16}{3}$cm3D．$\frac{32}{3}$cm3

分析 由三視圖知該幾何體是正方體挖去一個正四棱錐所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積，

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是正方體挖去一個正四棱錐P-ABCD所得的組合體，
且正方體的棱長是2cm，正四棱錐的底是正方體的上底、
頂點為正方體下底的中心，如圖所示：
∴幾何體的體積V=$2×2×2-\frac{1}{3}×2×2×2$
=$\frac{16}{3}$（cm3）
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，該幾何體的表面積為$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，體積為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，且函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，證明過點P（2，1）可以作曲線h（x）的三條切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+2n，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{40\sqrt{2}-2n}{n}$an，存在m∈N*，使得對?n∈N*，不等式bn≤bm恒成立．則m的值為27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面為直角梯形，∠BAD=90°，且AB=BC=AA1=10，AD=2DC=8．
（1）E為AB上一點，C1E∥平面AA1D1D，確定E的位置；
（2）F為AA1中點，求FC1與側(cè)面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是6cm3，該幾何體的表面積是$16+2\sqrt{5}$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為46．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m的最大值為n，當正數(shù)a，b滿足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n時，求7a+4b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=-x，x∈RD．y=（$\frac{1}{2}$）x，x∈R

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