在△ABC中，已知a
4+b
4+c
4=2c
2（a
2+b
2），則C=
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：a
4+b
4+c
4=2c
2（a
2+b
2），化為（a
2+b
2-c
2）
2=2a
2b
2，開(kāi)方為a
2+b
2-c
2=
±ab，再利用余弦定理即可得出．
解答：
解：∵a
4+b
4+c
4=2c
2（a
2+b
2），
∴（a
2+b
2）
2-2c
2（a
2+b
2）+c
4=2a
2b
2，
∴（a
2+b
2-c
2）
2=2a
2b
2，
化為a
2+b
2-c
2=
±ab，
由余弦定理可得：cosC=
=
±，
∵C∈（0，π），
∴C=
或
．
故答案為：
或
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法公式的應(yīng)用、余弦定理解三角形，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，點(diǎn)P、Q、R分別在棱AA
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1Q⊥QR
（1）求證：C
1Q⊥平面PQR；
（2）若C
1Q=
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題型：
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n}中，a
2，
a3，a
1成等比數(shù)列，則
的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥AC，AC⊥BB
1，AB=A
1B=AC=1，BB
1=
．
（Ⅰ）求證：A
1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B
1C
1的中點(diǎn)，求二面角P-AB-A
1的余弦值．
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