17．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a7+a12=15，則S13的值是（　　）
A．45B．65C．80D．130

分析 根據(jù)等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，先求出a7的值，在計(jì)算S13的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，
∵a2+a7+a12=15，
∴3a7=15，
∴a7=5；
∴S13=$\frac{13{（a}_{1}{+a}_{13}）}{2}$=13×a7=13×5=65．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}{t^2}\\ y=\frac{1}{4}t\end{array}$（t為參數(shù)），曲線與直線l：y=$\frac{1}{2}$x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a5-a3=13，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Tn=$\sum_{i=1}^{n}$（-1）iai，若對(duì)一切正整數(shù)n，不等式λTn＜[an+1+（-1）n+1an]•2n-1恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（n＞m＞2），使得S2，Sm-S2，Sn-Sm成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)
4000元		經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)
4000元		合計(jì)
捐款超過(guò)
500元		30
捐款不超
過(guò)500元		6
合計(jì)（圖2）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)定點(diǎn)P（e，1），Q（-$\frac{\sqrt{13}}{4}$，e）（e為離心率），方程$\frac{m+n}{{x}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{x}$+1=0有且僅有一個(gè)不為0的實(shí)根（m＞0，n＞0）則$\frac{m}{m-1}$+$\frac{4n}{n-1}$的最小值為$\frac{19}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知{an}是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10，數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+5t}\\{y=-1+12t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上對(duì)應(yīng)t=0、t=1的兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A．1B．13C．5D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$有如下性質(zhì)：函數(shù)在區(qū)間（0，$\sqrt{2}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函數(shù)．根據(jù)上述性質(zhì)猜想函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．網(wǎng)上購(gòu)物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購(gòu)，大家約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商場(chǎng)購(gòu)物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購(gòu)物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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