【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱是函數(shù) 的一個不動點，設
（1）求函數(shù) 的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an ．

【答案】
（1）設函數(shù) 的一個不動點為 ，則
（2）由（1）可得 ，由 ，即 ，

化簡左邊得 ，故 。


（3）由（2）可得 ，可得數(shù)列 是以 為首項，8為公比的等比數(shù)列，即以 為首項，8為公比的等比數(shù)列．則

，所以 ；


【解析】分析：（1）設函數(shù) 的一個不動點為x0 ， 然后根據(jù)不動點的定義建立方程，解之即可；（2）由（1）可知 ，代入 可求出常數(shù)k的值；（3）由（2）可知數(shù)列 是以 為首項，8為公比的等比數(shù)列，然后求出通項，即可求出數(shù)列{an}的 通項公式．
【考點精析】掌握等比關系的確定是解答本題的根本，需要知道等比數(shù)列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷．

練習冊系列答案
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(1)求橢圓C的標準方程；

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【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

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【題目】已知P是直線上的動點，過點P作圓的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2，則的值為(　　)

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率；

（2）估計這次考試的平均分和中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）從成績是40～50分及90～100分的學生中選兩人，記他們的成績分別為，求滿足“”的概率．

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

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【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 當a1 ， d變化時，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

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(1)求動點M的軌跡Γ的方程;

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【題目】設函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+ax，a為正實數(shù)．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：f（ ）≤0；
（3）若函數(shù)f（x）有且只有1個零點，求a的值．

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