【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 當a1 ， d變化時，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一個定值，那么下列各數(shù)中也為定值的是（ ）
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

【答案】A
【解析】解答：∵an為等差數(shù)列且8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）為定值記為P ， 8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）=28（a1+6d）=P ，
∵ 且a7=a1+6d為定值∴ ，也應為定值。
分析：此題考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，由已知an為等差數(shù)列及其通項公式an=a1+（n﹣1）d ， 可知已知的等式8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）為a1和d的關(guān)系等式，再由其前項和公式 即可
【考點精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定的相關(guān)知識點，需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則下列三數(shù)也成等比數(shù)列的是（ ）
A.lga ， lgb ， lgc
B.10a ， 10b ， 10c
C.5lga5lgb5lgc
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x0 ， 使得 ，則x0稱是函數(shù) 的一個不動點，設(shè)
（1）求函數(shù) 的不動點；
（2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使 恒成立的常數(shù)k的值；
（3）對由a1=1，an= 定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】敘利亞內(nèi)戰(zhàn)接近尾聲，中國紅十字會相應國際號召，支持敘利亞人民戰(zhàn)后重建，為解決現(xiàn)階段敘利亞人民急需的醫(yī)療保障，現(xiàn)擬從北京某知名醫(yī)院的專職教授的醫(yī)生6人（其中男醫(yī)生3人，女醫(yī)生3人），護士8人（其中男護士2人，女護士6人）中選派醫(yī)生、護士各三人組成衛(wèi)生醫(yī)療對，要求男醫(yī)生至少兩人，男護士至少一人，則這樣的選派方案共有__________種．（請用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列
D.常數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（ ）
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，表示三條不同的直線，，，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，則；

②若，是在內(nèi)的射影， ，則；

③若是平面的一條斜線，點，為過點的一條動直線，則可能有且；

④若，則.

其中正確的序號是_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案