【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點M到定點F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數(shù).
(1)求動點M的軌跡Γ的方程;
(2)設(shè)點A,若P是(1)中軌跡Γ上的動點,求線段PA的中點B的軌跡方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是( 。
A.(﹣∞,4]
B.(﹣∞,2]
C.(﹣4,4]
D.(﹣4,2]
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【題目】已知函數(shù) ,若存在x0 , 使得 ,則x0稱是函數(shù) 的一個不動點,設(shè)
(1)求函數(shù) 的不動點;
(2)對(1)中的二個不動點a、b(假設(shè)a>b),求使 恒成立的常數(shù)k的值;
(3)對由a1=1,an= 定義的數(shù)列{an},求其通項公式an .
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【題目】已知數(shù)列 中, ,則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動數(shù)列
D.常數(shù)列
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【題目】命題p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要條件;命題q:a>b是ac2>bc2的充分不必要條件( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真
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【題目】在下列各函數(shù)中,最小值等于2的函數(shù)是( )
A.y=x+
B.y=cosx+ (0<x< )
C.y=
D.y=
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【題目】設(shè)集合A={(x,y)|x,y,1﹣x﹣y是三角形的三邊長},則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某大學(xué)進行自主招生時,需要進行邏輯思維和閱讀表達兩項能力的測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:
得出下面四個結(jié)論:
①甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前
②乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前
③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前
④甲同學(xué)的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前
則所有正確結(jié)論的序號是_________.
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【題目】已知一三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱長相等,B1在底面ABC上的射影是AC的中點,則異面直線AA1與BC所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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