Question

20．高一某研究性學習小組隨機抽取了100名年齡在10歲到60歲的市民進行問卷調(diào)查，并制作了頻率分布直方圖（如圖），從圖中數(shù)據(jù)可知a=0.035．現(xiàn)從上述年齡在20歲到50歲的市民中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取30人，則在[20，30）年齡段抽取的人數(shù)應(yīng)為10．

Answer 1

分析 根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；利用分層抽樣原理，求出在[20，30）年齡段內(nèi)的人數(shù)與20～50內(nèi)的人數(shù)，即可計算應(yīng)抽取的人數(shù)．

解答 解：根據(jù)頻率和為1，得10a=1-（0.020+0.025+0.015+0.005），
解得a=0.035；
又市民年齡在20～50歲的人數(shù)為100×（1-0.020×10-0.005×10）=75，
且在[20，30）年齡段內(nèi)的人數(shù)是100×0.025×10=25，
則采用分層抽樣的方法抽取30人，在[20，30）年齡段抽取的人數(shù)應(yīng)為
30×$\frac{25}{75}$=10．
故答案為：0.035，10．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．