20．高一某研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽取了100名年齡在10歲到60歲的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，并制作了頻率分布直方圖（如圖），從圖中數(shù)據(jù)可知a=0.035．現(xiàn)從上述年齡在20歲到50歲的市民中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取30人，則在[20，30）年齡段抽取的人數(shù)應(yīng)為10．

分析 根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；利用分層抽樣原理，求出在[20，30）年齡段內(nèi)的人數(shù)與20～50內(nèi)的人數(shù)，即可計(jì)算應(yīng)抽取的人數(shù)．

解答 解：根據(jù)頻率和為1，得10a=1-（0.020+0.025+0.015+0.005），
解得a=0.035；
又市民年齡在20～50歲的人數(shù)為100×（1-0.020×10-0.005×10）=75，
且在[20，30）年齡段內(nèi)的人數(shù)是100×0.025×10=25，
則采用分層抽樣的方法抽取30人，在[20，30）年齡段抽取的人數(shù)應(yīng)為
30×$\frac{25}{75}$=10．
故答案為：0.035，10．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2，AC=$\frac{3}{2}$．
（1）證明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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15．已知向量$\overrightarrow a$=（2x-1，1），$\overrightarrow b$=（x+1，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x=1．

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5．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B-5cos（A+C）=2．
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3．在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是矩形，
（1）若E，F(xiàn)分別為OC，BD中點(diǎn)，求證：EF∥平面OAD；
（2）若側(cè)面OAD⊥底面ABCD．
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