在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A、正方形B、菱形
C、矩形D、平行四邊形
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，結合平面向量的三角形法則，求出AD∥BC，且AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形．
解答： 解：在四邊形ABCD中，
∵
AC
=
AB
+
AD
，
AC
=
AB
+
.
BC
，
∴
AD
=
BC

即AD∥BC，且AD=BC，如圖所示；
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應結合圖形解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的右頂點為A，點M在橢圓上，且它的橫坐標為1，點B（0，
3
），且
AB
=2
AM
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A的直線l與橢圓交于另一點N，若線段AN的垂直平分線經(jīng)過點（
6
13
，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-3在區(qū)間[0，2]上的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面上的一組基底，若
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=-2λ
e1
-
e2
．
（1）若
a
與
b
共線，求λ的值；
（2）若
e1
，
e2
是夾角為60°的單位向量，當λ≥0時求
a
•
b
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=
1-an
2
（n∈N*），數(shù)列{bn}是公差d＞0的等差數(shù)列，且b3、b5是方程x2-14x+45=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn，求證：cn+1≤cn；
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞1時，xa-1＜1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（
π
8
）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-1
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
2an，n為偶數(shù)
an+1，n為奇數(shù)
，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）．
（Ⅰ）求a4，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=n•a2n-1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角θ為60°，求：
（1）（
a
+2
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）|2
a
-
b
|的值．

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