14．設x∈R，則“x＜4”是“x2-2x-8＜0”的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：x2-2x-8＜0，解得-2＜x＜4．
∴“x＜4”是“x2-2x-8＜0”的必要不充分條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影是（　�。�
A．0B．$\frac{2}{3}$C．-1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線x2+my2=2的虛軸長為2，則該雙曲線的焦距為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．神舟五號飛船成功完成了第一次載人航天飛行，實現(xiàn)了中國人民的航天夢想，某段時間飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，如圖所示，假設航天員到地球最近距離為d1，到地球最遠距離為d2，地球的半徑為R，我們想象存在一個鏡像地球，其中心在神舟飛船運行軌道的另外一個焦點上，上面住著一個神仙發(fā)射某種神秘信號需要飛行中的航天員中轉(zhuǎn)后地球人才能接收到，則神秘信號傳導的最短距離為（　�。�
A．d1+d2+RB．d2-d1+2RC．d2+d1-2RD．d1+d2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+3，\frac{n}{3}∉N*}\\{{a}_{n}，\frac{n}{3}∈N*}\end{array}\right.$，則S3n=9n2+3n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過點P（-1，2），圓心在直線x-y+2=0上，且與直線2x+y=0相切的圓的方程為（x-1）2+（y-3）2=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x+2a2+1（a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)極值點的個數(shù)；
（Ⅲ）證明：當0≤x≤1時，f（x）+|1-a2|≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+（e-2）y-1=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：當x＞1時，exlnx＞x$-\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知集合M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}，N={y|y=x2+2x+2}，則M=（-∞，0）∪（1，+∞），（∁RM）∩N={1}．

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同步練習冊答案