18．已知曲線y=x2-lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1也相切，則a=1．

分析 求得函數(shù)y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和方程，聯(lián)立拋物線方程，運(yùn)用相切的條件：判別式為0，解得a的值．

解答 解：y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=2x-$\frac{1}{x}$，
可得函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為2-1=1，
可得在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=x-1，
即y=x．
代入y=ax2+（a+2）x+1，可得ax2+（a+1）x+1=0，
由相切可得判別式為0，
即（a+1）2-4a=0，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，直線和拋物線相切的條件：判別式為0，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{6}}]$B．$（{\frac{1}{15}，\frac{1}{4}}]$C．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{18}}]$

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A．3B．6C．4$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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A．5B．6C．7D．8

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A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
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B．直線a一定與平面α內(nèi)所有直線異面
C．直線a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線平行
D．直線a一定與平面α內(nèi)一組平行直線平行

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