Question

【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國(guó)制造2025》中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬(wàn)元)和產(chǎn)品銷量(萬(wàn)臺(tái))的具體數(shù)據(jù)：

（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬(wàn)元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量；

(2)公司在2017年年終總結(jié)時(shí)準(zhǔn)備從該年8~12月份這5個(gè)月中抽取3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)分析,求沒(méi)有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ，.

Answer 1

【答案】(1)(i);(2)6.415萬(wàn)臺(tái).(2).

【解析】分析：(1)(i)由題意結(jié)合系數(shù)的計(jì)算公式可得線性回歸方程為.

(ii)由回歸方程可預(yù)測(cè)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量為萬(wàn)臺(tái).

(2)由題意可知，題中的事件共有種基本事件,滿足題意的事件有種基本事件，則概率.

詳解：(1)(i)因?yàn)?/span>,

所以 ，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

(ii)當(dāng)時(shí), (萬(wàn)臺(tái)).

(2)記月份這個(gè)月的數(shù)據(jù)分別為,從中抽取個(gè)月的所有基本事件有:

,

共種基本事件,

沒(méi)有抽到月份的有 共種基本事件，

所以概率.