Question

11．在極坐標(biāo)系Ox中，設(shè)集合A={（ρ，θ）|0≤θ≤$\frac{π}{4}$，0≤ρ≤cosθ}，求集合A所表示區(qū)域的面積．

Answer 1

分析 0≤θ≤$\frac{π}{4}$，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤ρ≤cosθ≤1，集合A所表示區(qū)域的面積=$\frac{1}{8}$$[π×{1}^{2}-π×（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}]$，計(jì)算即可得出．

解答 解：∵0≤θ≤$\frac{π}{4}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤ρ≤cosθ≤1，
∴集合A所表示區(qū)域的面積=$\frac{1}{8}$$[π×{1}^{2}-π×（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}]$=$\frac{π}{16}$．

點(diǎn)評 不同考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、圓的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．