設(shè)實數(shù)m＞0，n＞0，m+n=400，求y=
4
m
+
9
n
的最小值，并指出此時m，n的值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得
m+n
400
=1，y=
4
m
+
9
n
=（
4
m
+
9
n
）•
m+n
400
=
1
100
+
n
100m
+
9m
400n
+
9
400
利用基本不等式即可求得最小值．
解答： 解：∵m+n=400，∴
m+n
400
=1，
∴y=
4
m
+
9
n
=（
4
m
+
9
n
）•
m+n
400
=
1
100
+
n
100m
+
9m
400n
+
9
400
≥
13
400
+2
n
100m
•
9m
400n
=
1
16
，
∴ymin=
1
16
，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
100m
=
9m
400n
，即m=160，n=240時等號成立．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，注意1的代換在變形中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x
1-x

（1）求f（x）的定義域
（2）證明f（x）為奇函數(shù)
（3）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x+1
的定義域為（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-13=0與圓x2+y2-4x-6y+12=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交
C、相切D、無法判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x0∈[-3，6]，使f（x0）≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點A（3，-3），B（-5，0），C（0，2）．
（1）求BC所在直線方程．
（2）求BC邊上的中線所在直線方程；
（3）求BC邊上的垂直平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(1-x2)
1
2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)
cos(-π-a)tana
，求f（
-31π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1=27，a9=
1
243
，q＜0，求數(shù)列{an}前8項的和S8．

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