等比數(shù)列{an}中，若a1=27，a9=
1
243
，q＜0，求數(shù)列{an}前8項的和S8．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等比數(shù)列的通項公式可得q，再由求和公式可得．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}中a1=27，a9=
1
243
，
∴
1
243
=27×q8，又由q＜0，解得q=-
1
3
，
∴S8=
27[1-(-
1
3
)8]
1-(-
1
3
))
=
1640
81
．
點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，求出數(shù)列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)m＞0，n＞0，m+n=400，求y=
4
m
+
9
n
的最小值，并指出此時m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下是用二分法求方程x3+3x-5=0的一個近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請補充完整．
解：設函數(shù)f（x）=x3+3x-5，其圖象在（-∞，+∞）上是連續(xù)不斷的，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調遞
 
（增或減）．
先求f（0）=
 
，f（1）=
 
，f（2）=
 
．
所以f（x）在區(qū)間
 
內存在零點x0，再填表：
下結論：
 
．
（可參考條件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符號填+、-）
區(qū)間中點mf（m）符號區(qū)間長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=m2
OB
+n2
OC
，則
m2
1+n2
+
n2
1+m2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸上，短軸長和焦距均為2．
（1）求橢圓C的標準方程及離心率；
（2）設O為原點．若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，求點C到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)loga
1-x
x+1
（0＜a＜1）在區(qū)間（a，1）上的值域是（1，+∞），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示（其中a是0-9的某個整數(shù)
（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認為誰去比較合適？
（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x2+2x-3|+k的圖象與x軸有4個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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