Question

直線3x+4y-13=0與圓x²+y²-4x-6y+12=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相離
• B、相交
• C、相切
• D、無(wú)法判定

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：根據(jù)題意求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到圓的圓心與半徑，再結(jié)合點(diǎn)到直線的距離與半徑的大小，即可得到答案．

解答： 解：由題意可得：圓x²+y²-4x-6y+12=0，
所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）²+（y-3）²=1，
所以圓的圓心為（2，3），半徑為1，
所以圓心到直線3x+4y-13=0的距離為：d=

|3×2+4×3-13|

32+42

=1=r，
所以直線3x+4y-12=0與圓x²+y²-4x-6y+12=0相切．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的方程，以及熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離公式判斷直線與圓的位置關(guān)系．