已知曲線C的方程為:,其中:且a為常數(shù).
(1)判斷曲線C的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)曲線C分別與x軸,y軸交于點A,B(A,B不同于坐標(biāo)原點O),試判斷的面積S是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設(shè)直線l:與曲線C交于不同的兩點M,N,且(O為坐標(biāo)原點),求曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西萍鄉(xiāng)市高三下學(xué)期第二次模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時尚運(yùn)動,某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān),決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查.
(1)通過對挑選的50人進(jìn)行調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
喜歡戶外運(yùn)動 | 不喜歡戶外運(yùn)動 | 合計 | |
男員工 | 5 | ||
女員工 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在這50人中隨機(jī)挑選1人,此人喜歡戶外運(yùn)動的概率是0.6,請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并估計該公司男、女員工各多少人;
(2)估計有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān),并說明你的理由;
(3)若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工,先將650人按000,001,…,649編號,恰好000~199號都為男員工,450~649號都為女員工,現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表(見附表)第2行第7列的數(shù)開始往右讀,在最先挑出的5人中,任取2人,求至少取到1位男員工的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
隨機(jī)數(shù)表:
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇蘇州市高三暑假自主學(xué)習(xí)測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
現(xiàn)有4名學(xué)生A,B,C,D平均分乘兩輛車,則“A,B兩人恰好乘坐在同一輛車”的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北華中師大一附中高三五月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是平面外固定的斜線段,為斜足,若點在平面內(nèi)運(yùn)動,且等于直線與平面所成的角,則動點的軌跡為
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北華中師大一附中高三五月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:選擇題
已知五個數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為
A. B. C.或 D.或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方
程是
A.(x-3)2+(y-1)2=1
B.(x-2)2+(y+1)2=1
C.(x+2)2+(y-1)2=1
D.(x-2)2+(y-1)2=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北唐山一中高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題
記…時,觀察下列
,,
,
觀察上述等式,由的結(jié)果推測_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
設(shè)雙曲線=1的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為.
(1)求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程;
(2)若A、B分別為l1、l2上的點,且2|AB|=5|F1F2|,求線段AB的中點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.
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