15．某校為了解本校高三學(xué)生學(xué)習(xí)心里狀態(tài)，采用系統(tǒng)抽樣方法從800人中抽取40人參加某種測(cè)試，為此將題目隨機(jī)編號(hào)1，2，…，800，分組后再第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到號(hào)碼為18，抽到的40人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，200]的人做試卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[201，560]的人做試卷B，其余的人做試卷C，則做試卷C的人數(shù)為（　�。�
A．10B．12C．18D．28

分析 由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以18為首項(xiàng)、以20為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=20n-2，由561≤20n-2≤800，求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即為所求．

解答 解：∵800÷40=20，
∴由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以18為首項(xiàng)、以20為公差的等差數(shù)列，
且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=18+20（n-1）=20n-2．
落入?yún)^(qū)間[561，800]的人做問卷C，
由561≤20n-2≤800，
 即563≤20n≤802
解得28$\frac{3}{20}$≤n≤40$\frac{1}{10}$．
再由n為正整數(shù)可得29≤n≤40，
∴做問卷C的人數(shù)為40-29+1=12，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）lnx＞1，則?p為（　�。�
A．?x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1
C．?x0＞0，總有（x0+1）lnx0≤1D．?x0≤0，總有（x0+1）lnx0≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，2Sn=Sn-1-（$\frac{1}{2}$）n-1+2（n≥2），
（1）記bn=2nan，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{_{n}}^{2}}$＜2；
（3）求滿足Sn＞$\frac{2013}{1024}$的最小正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2ED=2a，F(xiàn)是BC的邊的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面EAB；
（2）求二面角E-BD-F的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+n2=3an-6，（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{1}{18}$，（n≥2，n∈N*）
（Ⅲ）設(shè) ${b_n}=\frac{lnn}{{{3^{n+1}}-{a_n}}}$，（n≥2，n∈N*），求證：${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義在R上函數(shù)f（x）滿足：f（-x）=f（x），f（x+2）=f（2-x），若曲線y=f（x）在x=-1處的切線方程x-y+3=0，則該曲線在x=5處的切線方程為x+y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l，平面α，β，γ，則下列能推出α∥β的條件是（　�。�
A．l⊥α，l∥βB．l∥α，l∥βC．α⊥γ，γ⊥βD．α∥γ，γ∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=x3與y=${（\frac{1}{2}）^{x-2}}$圖形的交點(diǎn)為（a，b），則a所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2 ）C．（2，3 ）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a4=12，3a2=a5，則a6=11．

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同步練習(xí)冊(cè)答案