a,b,c,d均為實數(shù),下列命題正確的個數(shù)有( 。
①a>b,c>b⇒a>c;②a>-b⇒c-a<c+b;③a>b⇒ac2>bc2;   ④a>b,c>d⇒ac>bd;⑤
a
c2
b
c2
⇒a>b.
A、1B、2C、3D、4
考點:不等式的基本性質(zhì)
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:①取a=2,b=1,c=3即可判斷出;
②利用不等式的性質(zhì)即可判斷出;
③c=0,ac2>bc2,不成立;
④取a=2,b=1,c=-3,b=-4,即可判斷出;
⑤利用不等式的性質(zhì)即可判斷出.
解答: 解:①a>b,c>b⇒a>c,不正確,取a=2,b=1,c=3;
②a>-b⇒-a<b⇒c-a<c+b,正確;
③c=0,a>b⇒ac2>bc2,不正確;
④取a=2,b=1,c=-3,b=-4,滿足a>b,c>d,但是ac>bd不成立;
a
c2
b
c2
⇒a>b,正確.
綜上可得:正確的個數(shù)為:2.
故選:B.
點評:本題考查了不等式的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

海上某救援船收到在它的正東方向一貨船發(fā)出的求救信號,該貨船正以v海里/小時的速度向北偏東45°的方向航行.若救援船馬上以
2
v海里/小時的速度追趕,要在最短的時間內(nèi)追上該貨船,則救援船應(yīng)沿北偏東
 
 的方向航行.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

利用平行四邊形ABCD中,求
BC
-
CD
+
BA
=( 。
A、
BD
B、
AB
C、
AC
D、
BC

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③相關(guān)系數(shù)r越接近1,說明模型的擬和效果越好;
其中錯誤的個數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為D的函數(shù)f(x),如果對任意x1,x2∈D,存在正數(shù)k,都有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|
成立,那么稱函數(shù)f(x)是D上的“倍約束函數(shù)”,已知下列函數(shù):①f(x)=2x;②f(x)=2sin(x+
π
4
);③f(x)=
x-1
;④f(x)=lg(2x2+1),其中是“倍約束函數(shù)”的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
在區(qū)間(a,a+
2
3
) (a≥0)上有極值,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(0,1)
B、(
2
3
,1)
C、(
1
2
,1)
D、(
1
3
,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從m個男生,n個女生(10≥m>n≥4)中任選2個人當(dāng)組長,假設(shè)事件A表示選出的2個人性別相同,事件B表示選出的2個人性別不同.如果A的概率和B的概率相等,則(m,n)的可能值分別為( 。
A、(6,3)
B、(8,5)
C、(8,4)
D、(10,6)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)0<a<1時,函數(shù)y=ax 和y=(a-1)x2的圖象只能是下圖中的(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(cosα,(λ-1)sinα),
b
=(cosβ,sinβ),(λ>0,0<α<β<
π
2
)是平面上的兩個向量,若向量
a
+
b
a
-
b
相互垂直,
(Ⅰ)求實數(shù)λ的值;
(Ⅱ)若
a
b
=
4
5
,且tanα=
1
4
,求tanβ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案