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【題目】某公司的生產部門調研發(fā)現,該公司第二、三季度的月用電量與月份線性相關,且數據統(tǒng)計如下表:

但核對電費報表時發(fā)現一組數據統(tǒng)計有誤.

(1)請指出哪組數據有誤,并說明理由;

(2)在排除有誤數據后,求月用電量與月份之間的回歸方程,并預測統(tǒng)計有誤月份的用電量.(結果精確到0.1)

附注:,

【答案】（1）見解析；（2）36.2

【解析】

（1散點圖如圖所示，因為供水量與月份線性相關，點（7，55）離其它點所在區(qū)域較遠，故（7，55）有誤；

（2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用電量與月份之間的回歸直線方程=x+，x=7時，即可預測統(tǒng)計有誤那個月份的用電量．

(1)作散點圖如圖所示.因為用電量與月份之間線性相關,所以散點圖的樣本點分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區(qū)域內,而點(7,55)離其他點所在區(qū)域較遠,故(7,55)這組數據有誤.

(2)排除(7,55)這一組有誤數據后,計算得=6.4，=30.2.

因為b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

∴y=9.98x﹣33.67，

x=7時，y=9.98×7﹣33.67=36.2

即7月份的用電量大約為36.2千瓦時.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；

(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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【題目】設、為曲線：上兩點，與的橫坐標之和為．

（1）求直線的斜率；

（2）為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．

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【題目】下列語句中是命題的有________,其中是真命題的有_____(填序號).

①“垂直于同一條直線的兩個平面必平行嗎?”②“一個數不是正數就是負數”;③“在一個三角形中,大角所對的邊大于小角所對的邊”;④“若x+y為有理數,則x,y都是有理數”;⑤作一個三角形.

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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）有兩個不同的零點m，n，且m，n和﹣2三個數適當排序后，即可成為等差數列，也可成為等比數列，則a+b的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0,則p0的值為 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差s2(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表).

(2)由直方圖可以認為,這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數,σ2近似為樣本方差s2.

①利用該正態(tài)分布,求P(187.8<Z<212.2);

②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品,記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間(187.8,212.2)上的產品件數,利用①的結果,求E(X).

附:≈12.2.

若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.

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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a﹣2b的值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）設函數g（x）=x2﹣3x+3，如果對于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數y=f(x)的導函數y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說法中正確的是____(填序號).

①函數y=f(x)在區(qū)間上單調遞增;

②函數y=f(x)在區(qū)間上單調遞減;

③函數y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調遞增;

④當x=2時,函數y=f(x)有極小值;

⑤當x=-時,函數y=f(x)有極大值.

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