5．如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半徑，若該幾何體的體積是$\frac{28π}{3}$，則三視圖中圓的半徑為（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 由三視圖可知：該幾何體為球去掉$\frac{1}{8}$，余下的幾何體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為球去掉$\frac{1}{8}$，余下的幾何體．
設(shè)三視圖中圓的半徑為r，則$\frac{7}{8}×\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{28π}{3}$，解得r=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一名工人維護(hù)3臺(tái)獨(dú)立的游戲機(jī)，一天內(nèi)3臺(tái)需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8和0.85，則一天內(nèi)至少有一臺(tái)游戲機(jī)不需要維護(hù)的概率為0.388（結(jié)果用小數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{AP}$|的取值范圍為（　　）
A．[2，$\frac{2\sqrt{10+3\sqrt{3}}}{3}$]B．[2，$\frac{8}{3}$]C．[0，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]D．[2，$\frac{2\sqrt{13}}{3}$]

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13．方程sin2πx-$\frac{2}{2x-1}$=0（x∈[-2，3]）所有根之和為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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20．已知函數(shù)f（x）=ax-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間x∈[0，2]上的最大值
（2）若函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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10．在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a7+a10=15，$\sum_{i=4}^{14}$ai=77．若ak=13，則正整數(shù)k的值為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$g（x）={e^{1+{x^2}}}-\frac{1}{{1+{x^2}}}+|x|$，則使得g（x-1）＞g（3x+1）成立的x的取值范圍是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx（x∈R）的一個(gè)對(duì)稱中心是（x0，0），則tanx0的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中點(diǎn)，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求證：PA⊥CM；
（2）求二面角M-AC-P的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案