3．復(fù)平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2-4i．向量$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4-i，求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

分析 利用復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2-4i．
∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-2-4i+（3+i）=1-3i．
又向量$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4-i，
∴B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)=1-3i-（-4-i）=5-2i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．給出一下四個(gè)命題（　�。�
①平面α外的一條直線l上有兩個(gè)不同點(diǎn)到平面α的距離相等，則直線l平行于平面α
②平面α外有三個(gè)不共線的點(diǎn)到面α的距離相等，則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的平面平行于平面α
③空間中垂直于同一直線的兩直線可以不平行
④空間中垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以平行
其中真命題有（　�。�
A．①②③④B．①②④C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（sinx+cosx）=sinxcosx，則f（cos30°）=-$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（1，-$\sqrt{3}$），且圓心C在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）的直線l截圓所得弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好在拋物線x2=8y的準(zhǔn)線上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線AB的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ii）當(dāng)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四邊形BCC1B1是邊長(zhǎng)為6的正方形，直線AB與平面ACC1A1所成的角的正切值為3，點(diǎn)D為棱AA1上的動(dòng)點(diǎn)，且AD＞DA1．
（1）當(dāng)AD為何值時(shí)，CD⊥平面B1C1D？
（2）當(dāng)AD=2$\sqrt{3}$時(shí)，求二面角B1-DC-C1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求證：ln$\root{4}{2n+1}$＜$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）成為M函數(shù)：①對(duì)任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則下列函數(shù)不是M函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=2x-1C．f（x）=ln（x2+1）D．f（x）=x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．化簡(jiǎn)求值：sin61°+sin62°+sin63°+…+sin689°+sin690°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案