Question

5．某興趣小組在網(wǎng)上看見(jiàn)一則消息稱哈爾濱工業(yè)大學(xué)男女比例近似滿足4：1，由于哈工大的專業(yè)偏向理科，該小組猜想高中生的文理科選修與性別有關(guān)．為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關(guān)，該小組隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的情況，得到如下圖所示的2×2列聯(lián)表

	理科	文科	合計(jì)
男	30
女		35	45
合計(jì)		60

（1）請(qǐng)補(bǔ)全該2×2列聯(lián)表．
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，能否有99%的把握認(rèn)為高中生的文理科選修是與性別有關(guān)．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K0	0.445	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成該2×2列聯(lián)表．
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

	理科	文科	合計(jì)
男	30	25	55
女	10	35	45
合計(jì)	40	60	100

（2）K²=$\frac{100（30×35-10×25）^{2}}{40×60×55×45}$≈10.77＞6.635，
∴有99%的把握認(rèn)為高中生的文理科選修是與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．