8．我校在高三11月月考中約有1000名理科學生參加考試，數(shù)學考試成績ξ～N（100，a2）（a＞0，滿分150分），統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的60%，則此次月考中數(shù)學成績不低于120分的學生約有200人．

分析 先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關注其對稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在80分到120分之間的人數(shù)概率，即可得成績不低于120分的學生人數(shù)概率，最后即可求得成績不低于120分的學生數(shù)．

解答 解：∵成績ξ～N（100，a2），
∴其正態(tài)曲線關于直線x=100對稱，
又∵成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的60%，
由對稱性知：成績在120分以上的人數(shù)約為總人數(shù)的$\frac{1}{2}（1-0.6）$=0.2，
∴此次數(shù)學考試成績不低于120分的學生約有：0.2×1000=200．
故答案為：200．

點評 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則在復平面內，復數(shù)z所對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．設sin（π-θ）=$\frac{1}{3}$，則cos2θ=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$±\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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6．已知如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，MC⊥平面ABC，D、E分別是線段AC、AB的中點，將△ADE沿DE翻折至△NDE，平面NDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：平面BCM∥平面EDN；
（Ⅱ）求三棱錐M-EDN的體積V．

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3．設集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，設f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．

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13．已知直線x=$\frac{2}$與橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A、B兩點，若橢圓C的兩個焦點與A、B兩點可以構成一個矩形，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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20．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{3a+2}{2}$x2+6ax+b，其中a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值-$\frac{1}{6}$，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．為便民惠民，某通信運營商推出“優(yōu)惠卡活動”．其內容如下：卡號的前7位是固定的，后四位從“0000”到“9999”共10000個號碼參與該活動，凡卡號后四位帶有“6”或“8”的一律作為優(yōu)惠卡，則“優(yōu)惠卡”的個數(shù)是（　　）
A．1980B．4096C．5904D．8020

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18．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線BP與直線BQ的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形APQ的面積S的最大值．

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