Question

已知圓C₁：x²+y²-2x=0，圓C₂：x²+y²-2y-4=0則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、外切
• B、相交
• C、內(nèi)切
• D、內(nèi)含

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出這兩個(gè)圓的圓心和半徑，求出圓心距，再根據(jù)兩圓的圓心距C₁C₂與半徑和與差的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答： 解：已知圓C₁：x²+y²-2x=0化為：（x-1）²+y²=1；圓C₁（1，0），r=1；
圓C₂：x²+y²-2y-4=0化為：x²+（y-1）²=5，則C₂（0，1），R=

5

兩圓的圓心距C₁C₂=

1+1

=

2

，
∵

5

-1＜

2

＜

5

+1，
圓心距小于半徑之和，大于比較差，故兩圓相交，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩圓的位置關(guān)系的判定方法，屬于中檔題．