若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax2(a>0且a≠1)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(diǎn)(
a
,a),則f(x)( 。
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
考點(diǎn):反函數(shù)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax2(a>0且a≠1)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(diǎn)(
a
,a),
a
=a×a2,解得a=1.
∴f(x)=x2
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為
3
,側(cè)棱與底面ABC所成的角為60°,則該正三棱錐外接球半徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
A、若
a
b
=0,則
a
=
0
b
=
0
B、若
a
b
=0,則
a
b
C、若
a
b
,則
a
b
上的投影為|
a
|
D、若
a
b
,則
a
b
=(
a
b
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下面的程序框圖中,若輸入的a,b,c分別為9,-10,0,則輸出的a的值為( 。
A、0B、9
C、-10D、以上均不是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+2n=n(2n+1)時(shí),當(dāng)n=1時(shí)的左邊等于( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)為( 。
A、60B、480
C、420D、70

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩位運(yùn)動(dòng)員投籃,投中的概率分別為0.6和0.7,每人各投2次,投中次數(shù)相等的概率為( 。
A、0.248 4
B、0.25
C、0.9
D、0.392 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f (x)=|2x-a|+1 的定義域?yàn)閇p,q],值域?yàn)閇1,2],則q-p的最大值為(  )
A、1B、2
C、a+1D、2 a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1>0,且an+1=
1
2
an,則數(shù)列{an}是(  )
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動(dòng)數(shù)列

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