已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，且an+1=
1
2
an，則數(shù)列{an}是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動數(shù)列
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的關(guān)系得到數(shù)列為等比數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由an+1=
1
2
an，
∴數(shù)列數(shù)列{an}是公比q=
1
2
的等比數(shù)列，
∴an=a1(
1
2
)n-1，
∵a1＞0，
∴an=a1(
1
2
)n-1單調(diào)遞減，
故數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．
故選：B
點評：本題主要考查數(shù)列單調(diào)性的判斷，根據(jù)條件得到數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax2（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則f（x）（　�。�
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出如下擬合直線，則根據(jù)最小二乘法思想判斷擬合程度最好的直線是（　�。�
x23456
y34689
A、
∧
y
=x+1
B、
∧
y
=2x-1
C、
∧
y
=1.6x-0.4
D、
∧
y
=1.5x
E、
∧
y
=1.6x-0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且圖象與x軸有交點，則方程f（x）=0的所有實根的和是（　�。�
A、0B、1C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是（　�。�
A、（1，
π
3
）
B、（1，
π
6
）
C、（
2
，
3π
4
）
D、（
2
，
5π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=2，b=4，則∠A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
）
C、[
π
6
，
π
2
]
D、（
π
6
，
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點，點A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，a），其中常數(shù)a＞0．點P在線段AB上，且
AP
=t
AB
（t≥1），則
OA
•
OP
的最大值是（　�。�
A、a2B、a
C、0D、3a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），記Φ（x）=P（ξ＜x），則P（-1＜ξ＜1）等于（　�。�
A、2Φ（1）-1
B、2Φ（-1）-1
C、
Φ(1)+Φ(-1)
2
D、Φ（1）+Φ（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-
3
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x．

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同步練習(xí)冊答案