y=(
1
2
)x2-2x-3的值域是
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-2x-3=（x-1）2-4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得t≥-4，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得y=(
1
2
)x2-2x-3∈（0，16]．
解答： 解：令t=x2-2x-3=（x-1）2-4，
則t≥-4，
則y=(
1
2
)x2-2x-3≤(
1
2
)-4=16，
又∵y=(
1
2
)x2-2x-3＞0，
故函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x-3的值域是（0，16]，
故答案為：（0，16]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的定義域，解析式，值域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，則a2014的值是（　�。�
A、3B、-5C、-2D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4x-x2
的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[1，2]
C、[0，2]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)公差為2的等差數(shù)列，則最小邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）0.064 -
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] -
4
3
-5 log52+16-0.75+|-0.01| 
1
2

（2）（log25-log4125）
log32
log
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“tanα=1”是“α=
π
4
”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（2x+1）=x2-2x，則f（2）的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-a-x（a＞1）
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)恒過定點(diǎn)
 
．

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