9．化簡：tan70°sin80°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

分析 切化弦，再利用差角的正弦公式，即可求得三角函數(shù)值．

解答 解：原式=$\frac{{sin{{70}^0}}}{{cos{{70}^0}}}•cos{10^0}•（\frac{{\sqrt{3}sin{{20}^0}}}{{cos{{20}^0}}}-1）=\frac{{sin{{70}^0}}}{{cos{{70}^0}}}•cos{10^0}•\frac{{\sqrt{3}sin{{20}^0}-cos{{20}^0}}}{{cos{{20}^0}}}$
=$\frac{{cos{{20}^0}}}{{sin{{20}^0}}}•cos{10^0}•\frac{{2sin（{{20}^0}-{{30}^0}）}}{{cos{{20}^0}}}=\frac{{-2cos{{10}^0}sin{{10}^0}}}{{sin{{20}^0}}}=-1$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點P（3a，4a），其中a≠0，則sinα-cosα=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知sinx=-$\frac{1}{4}$，則cos2x=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．-$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則不等式f（2）＜f（$\frac{1}{x}$）的解集是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A是△ABC的內(nèi)角，且sinA+cosA=-$\frac{7}{13}$，求tan（$\frac{π}{4}$+A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列各式的值：
（1）cos40°sin20°+cos20°sin40°
（2）cos$\frac{π}{8}$•sin$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＞b＞c＞0，則3a2+$\frac{1}{a（a-b）}$+$\frac{1}{ab}$-6ac+9c2的最小值為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的“S+n”的值為（　�。�
A．-21B．-20C．-19D．-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩定點A（-2，0）、B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡方程為（x-2）2+y2=4．

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同步練習(xí)冊答案