14．求下列各式的值：
（1）cos40°sin20°+cos20°sin40°
（2）cos$\frac{π}{8}$•sin$\frac{π}{8}$．

分析 本題應(yīng)用了三角函數(shù)的和角公式與倍角公式．

解答 解：（1）原式=sin（20°+40°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）原式=$\frac{1}{2}sin\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的和角公式與倍角公式．

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4．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．-10B．-7C．9D．12

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5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1，求y=f（x）的周期和最值．

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2．銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（2，c），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{2}$cosC-sinA，cosB），已知b=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求△ABC面積的最大值及此時(shí)另外兩個(gè)邊a，c的長．

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9．化簡：tan70°sin80°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知變量x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≥-1}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．4B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．口袋中有n（n∈N*）個(gè)白球，3個(gè)紅球．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為X．若P（X=2）=$\frac{7}{30}$，則n的值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線C：y2=8x，點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PADB面積的最小值為$\sqrt{3}$．

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4．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{5n+1，n為奇數(shù)}\\{{2}^{\frac{n}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10
（2）求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k．

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