某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2017年度進(jìn)行系列促銷(xiāo)活動(dòng)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，該紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量x（單位：萬(wàn)件）與年促銷(xiāo)費(fèi)用t（單位：萬(wàn)元）之間滿(mǎn)足3－x與t＋1成反比例．若不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷(xiāo)售量只有1萬(wàn)件．已知工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件紀(jì)念品另外需要投資32萬(wàn)元．當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷(xiāo)量相等．（利潤(rùn)＝收入－生產(chǎn)成本－促銷(xiāo)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)把該工廠2017年的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）表示成促銷(xiāo)費(fèi)t（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）試問(wèn)：當(dāng)2017年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，該工廠的年利潤(rùn)最大？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，射線(xiàn)：與圓的交點(diǎn)為、，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：

收入x（萬(wàn)元）

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y（萬(wàn)元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程，其中，，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（ ）

A．11.4萬(wàn)元 B．11.8萬(wàn)元

C．12.0萬(wàn)元 D．12.2萬(wàn)元

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在中，已知，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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已知均為正實(shí)數(shù)，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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已知等比數(shù)列滿(mǎn)足,,公比

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有成立，求實(shí)

數(shù)m的取值范圍．

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已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，,,則

b＝（ ）

A. B. C. D.

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數(shù)列滿(mǎn)足,記,則數(shù)列前項(xiàng)和 ．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)極坐標(biāo)系為，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值．

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