已知等比數(shù)列滿足
,
,公比
(1)求數(shù)列的通項公式與前n項和;
(2)設(shè),數(shù)列
的前n項和為Tn,若對于任意的正整數(shù),都有
成立,求實
數(shù)m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧沈陽東北育才學(xué)校高三八模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
四棱錐底面是菱形,
⊥平面
,
,
、
分別是
、
的中點.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面
;
(Ⅱ)若,設(shè)
為
的四等分點(靠近點
),求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(其中參數(shù)
,
為常數(shù)),在以
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
的方程為
.
(1)求曲線的普通方程;
(2)已知直線與曲線
相交于
兩點,且
,求常數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶一中高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某校在半期考試中要考察六個學(xué)科,已知語文考試必須安排在首場,且數(shù)學(xué)與英語不能相鄰,
則這六個學(xué)科總共有( )種不同的考試順序
A.36 B.48 C.72 D.112
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2017年度進(jìn)行系列促銷活動.經(jīng)市場調(diào)查和測算,該紀(jì)念品的年銷售量x(單位:萬件)與年促銷費用t(單位:萬元)之間滿足3-x與t+1成反比例.若不搞促銷活動,紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件.已知工廠2017年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價定為“年平均每件生產(chǎn)成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和時,則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等.(利潤=收入-生產(chǎn)成本-促銷費用)
(1)請把該工廠2017年的年利潤y(單位:萬元)表示成促銷費t(單位:萬元)的函數(shù);
(2)試問:當(dāng)2017年的促銷費投入多少萬元時,該工廠的年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
正項數(shù)列滿足:
,且
,則此數(shù)列的第2016項為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列,則0.98是它的( )
A.第7項 B.第8項 C.第9項 D.第10項
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西新余一中高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于點
,焦點為點
,點
是拋物線
上的任意一點, 令
,則
的最大值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南玉溪市高三第三次教學(xué)質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組中各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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