一個(gè)與球心距離為
3
的平面截球所得的圓的面積為π，則球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出小圓的半徑，利用球心到該截面的距離為
3
，小圓的半徑，通過(guò)勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．
解答： 解：用一平面去截球所得截面的面積為π，所以小圓的半徑為1，
已知球心到該截面的距離為
3
，所以球的半徑為r=
(
3
)2+11
=2，
所以球的體積為：
4
3
πr3=
32
3
π，
故答案為：
32
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx-3，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（2-x）=f′（x）；f′（x）=0有解，但解卻不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g(x)=x
f′(x)
，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間三點(diǎn)A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，2，q+2），若A、B、C三點(diǎn)共線，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1+a2=1，a3+a4=4，則a5+a6+a7+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
x
2-x
，若f（a）+f（b）=0，則
3
a
+
1
b
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，高應(yīng)為（　　）
A、
1
3
l2
B、
3
3
l
C、
2
3
l
D、
1
2
l2

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同步練習(xí)冊(cè)答案