設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=
a1
100
×
OB
+
a100
100
×
OA
（點(diǎn)O在直線AB外），則S100=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得
a1
100
+
a100
100
=1，變形后代入等差數(shù)列的求和公式計(jì)算可得．
解答： 解：∵A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=
a1
100
×
OB
+
a100
100
×
OA
，
∴
a1
100
+
a100
100
=1，即a1+a100=100，
∴S100=
100(a1+a100)
2
=
100×100
2
=5000
故答案為：5000
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及向量的共線問題，得出
a1
100
+
a100
100
=1是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求∫xex2dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
cos(-
17π
4
)-sin(-
31π
4
)-cos(
65π
6
)
tan(-
26π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）q：所有的正方形都是矩形；
（2）r：?x∈R，x2+2x+2≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cotAcotB＞1，則△ABC是
 
三角形（填“直角”、“銳角”或“鈍角”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的虛部等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α=
π
6
，∠β的終邊與∠α的終邊關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則∠β的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lgx=lg（m-2）•lgn，則x=
 
（用m，n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)1＜x＜2，則
lnx
x
、(
lnx
x
)2、
lnx2
x2
的大小關(guān)系是（　　）
A、(
lnx
x
)2＜
lnx
x
＜
lnx2
x2
B、
lnx
x
＜(
lnx
x
)2＜
lnx2
x2
C、(
lnx
x
)2＜
lnx2
x2
＜
lnx
x
D、
lnx2
x2
＜(
lnx
x
)2＜
lnx
x

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