已知∠α=
π
6
，∠β的終邊與∠α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，則∠β的取值集合為
 
．
考點：終邊相同的角
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：找出[0，2π）內(nèi)與
π
6
關(guān)于直線y=x對稱的角，然后直接由終邊相同角的集合的寫法得答案．
解答： 解：當β∈[0，2π）時，
∵∠α=
π
6
，且角β的終邊與∠α的終邊關(guān)于直線y=x對稱，可得β=
π
3
，
故當β∈R時，角β的取值集合是{β|β=
π
3
+2kπ，k∈Z}．
故答案為：{β|β=
π
3
+2kπ，k∈Z}．
點評：本題考查終邊相同的角的寫法，關(guān)鍵是找到一個與
π
6
關(guān)于直線y=x對稱的角，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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OC
=
a1
100
×
OB
+
a100
100
×
OA
（點O在直線AB外），則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x+1)，x≥0
f(x+2)，x＜0
，則f（3）-f（-2）=
 
．

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化簡求值：
tan165°
1-tan215°
=
 
．

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利用計算機產(chǎn)生0到1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“|a|＜
1
2
”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（a，4）到直線x-2y+2=0的距離是2
5
，且在不等式3x+y-3＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a+2=0的兩根滿足1＜x1＜4且1＜x2＜4，求實數(shù)a的取值范圍．

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