8．若復(fù)數(shù)（a+i）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，由實(shí)部為0且虛部不為0得答案．

解答 解：∵（a+i）（2+i）=2a-1+（a+2）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，已知$cosB=\frac{1}{3}，f（\frac{C}{2}）=-\frac{1}{4}$，其中角C為銳角，則sinA=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}}$），x∈[0，2π]的遞減區(qū)間為（　　）
A．[0，π]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[${\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象開口向下，且頂點(diǎn)在第一象限，則它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．2b+c有最大值9B．2b+c有最小值9C．2b+c有最大值-9D．2b+c有最小值-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}}\;，\;x≤1\\{log_3}（x+1）\;，\;x＞1\end{array}$，不等式f（x+1）-1＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜0或x＞1}B．{x|x＜1或x＞2}C．{x|x＜2或x＞3}D．{x|x＜0或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x2lnx在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線平行于x軸，則f（x0）等于（　�。�
A．-2eB．2eC．-$\frac{1}{2e}$D．$\frac{1}{2e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦長為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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