3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)在第一象限，則它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷a，b的符號(hào)，再判斷f′（x）的函數(shù)圖象．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-\frac{2a}＞0}\\{\frac{4ac-^{2}}{4a}＞0}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\end{array}\right.$．
∵f′（x）=2ax+b，
∴f′（x）單調(diào)遞減，與y軸交于正半軸，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2B．y=x|x|C．y=-x3D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（　　）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{\root{3}{4}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+sinx，（x∈R）．若當(dāng)0＜θ＜$\frac{π}{2}$時(shí)，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若復(fù)數(shù)（a+i）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
（2）可以組成多少個(gè)5的倍數(shù)？
（3）可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞2$\sqrt{2}$）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿足$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{8e}{|FA|}$，其中O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：|AN|•|BM|為定值．

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