【題目】近年來,昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設(shè),其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分.昆明斗南毗鄰滇池東岸,是著名的花都,有“全國10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說,享有“金斗南”的美譽。對斗南花卉交易市場某個品種的玫瑰花日銷售情況進行調(diào)研,得到這種玫瑰花的定價(單位:元/扎,20支/扎)和銷售率(銷售率是銷售量與供應量的比值)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
0.9 | 0.65 | 0.45 | 0.3 | 0.2 | 0.175 |
(1)設(shè),根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)判斷,回歸模型與哪個更合適,并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(、的結(jié)果保留一位小數(shù));
(2)某家花卉公司每天向斗南花卉交易市場提供該品種玫瑰花1200扎,根據(jù)(1)中的回歸方程,估計定價(單位:元/扎)為多少時,這家公司該品種玫瑰花的日銷售額(單位:元)最大,并求的最大值。
參考數(shù)據(jù):與的相關(guān)系數(shù),與的相關(guān)系數(shù),,,,,,,,,,,.
參考公式:,,.
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重 (單位:kg)與身高(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,,求的值域;
(2)當時,求的最小值;
(3)是否存在實數(shù)、,同時滿足下列條件:① ;② 當的定義域為時,其值域為.若存在,求出、的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】給出下列六個命題:
(1)若,則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.
(2)與的圖像關(guān)于直線對稱.
(3)的反函數(shù)與是相同的函數(shù).
(4)無最大值也無最小值.
(5)的最小正周期為.
(6)有對稱軸兩條,對稱中心有三個.
則正確命題的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知圓C經(jīng)過點,且圓心在直線上,又直線與圓C交于P,Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若,求實數(shù)的值;
(3)過點作直線,且交圓C于M,N兩點,求四邊形的面積的最大值.
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【題目】上海市松江區(qū)天馬山上的“護珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”.興趣小組同學實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高:如圖,記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H.在塔身OP射影所在直線上選點A,使仰角∠HAP=45°,過O點與OA成120°的地面上選B點,使仰角∠HPB=45°(點A、B、O都在同一水平面上),此時測得∠OAB=27°,A與B之間距離為33.6米.試求:
(1)塔高(即線段PH的長,精確到0.1米);
(2)塔身的傾斜度(即PO與PH的夾角,精確到0.1°).
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,四邊形為正方形,△為等邊三角形,是中點,平面與棱交于點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(III)記四棱錐的體積為,四棱錐的體積為,直接寫出的值.
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【題目】對于函數(shù),下列個結(jié)論正確的是__________(把你認為正確的答案全部寫上).
(1)任取,都有;
(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增;
(3),對一切恒成立;
(4)函數(shù)有個零點;
(5)若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實根,,則.
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