【題目】給出下列六個(gè)命題：

（1）若，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

（2）與的圖像關(guān)于直線對稱.

（3）的反函數(shù)與是相同的函數(shù).

（4）無最大值也無最小值.

（5）的最小正周期為.

（6）有對稱軸兩條，對稱中心有三個(gè).

則正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式及對稱性可判斷（1）（2）（3）.根據(jù)解析式可判斷（4）的最值情況.將（5）化簡可求得最小正周期.根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可判斷（6）.

對于（1）,若,則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,所以（1）錯(cuò)誤;

對于（2）,若函數(shù),則;而.兩個(gè)函數(shù)的圖像沒有關(guān)于對稱,所以（2）錯(cuò)誤;

對于（3）,若函數(shù),則,其反函數(shù)為,與是不同的函數(shù),所以（3）錯(cuò)誤;

對于（4）,為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)為遞減函數(shù).因而當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,因而（4）錯(cuò)誤;

對于（5）, ,因而最小正周期為,所以（5）錯(cuò)誤;

對于（6）,由正弦函數(shù)的圖像可知,在內(nèi),函數(shù)有對稱軸兩條,分別為;對稱中心有三個(gè),分別為,所以（6）正確.

綜上可知,正確的為（6）

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P一ABCD中，已知，點(diǎn)Q為AC中點(diǎn)，底面ABCD,，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn).

（1）求直線PB與平面ADM所成角的正弦值；

（2）求二面角D-AM-C的正弦值；

（3）記棱PD的中點(diǎn)為N，若點(diǎn)Q在線段OP上，且平面ADM，求線段OQ的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

(2)求C上的點(diǎn)到距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）記，是否存在互不相等的正整數(shù)，，，使，，成等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的，，；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°，再向大樓前進(jìn) 20 米到 D 處，測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°（人的高度忽略不計(jì)）．

（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到 1 米）；

（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個(gè)長椅上觀看廣告屏最清晰（長 椅的高度忽略不計(jì)），長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠(yuǎn)？已知視角 ∠AMB（ M 為觀測者的位置， B 為廣告屏 底部）越大，觀看得越清晰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年7月18日15時(shí)，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”登陸海南省．據(jù)統(tǒng)計(jì)，本次臺(tái)風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元．適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，作出如下頻率分布直方圖：

經(jīng)濟(jì)損失

4000元以下

經(jīng)濟(jì)損失

4000元以上

合計(jì)

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計(jì)

(1)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

(2)臺(tái)風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時(shí)刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時(shí)刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

附：臨界值表

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，昆明加大了特色農(nóng)業(yè)建設(shè)，其中花卉產(chǎn)業(yè)是重要組成部分．昆明斗南毗鄰滇池東岸，是著名的花都，有“全國10支鮮花7支產(chǎn)自斗南”之說，享有“金斗南”的美譽(yù)。對斗南花卉交易市場某個(gè)品種的玫瑰花日銷售情況進(jìn)行調(diào)研，得到這種玫瑰花的定價(jià)（單位：元/扎，20支/扎）和銷售率（銷售率是銷售量與供應(yīng)量的比值）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

10

20

30

40

50

60

0.9

0.65

0.45

0.3

0.2

0.175

（1）設(shè)，根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)判斷，回歸模型與哪個(gè)更合適，并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程（、的結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市場提供該品種玫瑰花1200扎，根據(jù)（1）中的回歸方程，估計(jì)定價(jià)（單位：元/扎）為多少時(shí)，這家公司該品種玫瑰花的日銷售額（單位：元）最大，并求的最大值。

參考數(shù)據(jù)：與的相關(guān)系數(shù)，與的相關(guān)系數(shù)，，，，，，，，，，，.

參考公式：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)圓與軸相切于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)（均不同于點(diǎn)），且與交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）證明：為定值，并求的方程；

（2）設(shè)直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與交于兩點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌�，則通過合理調(diào)配車輛運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為______元.

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