如圖，圓內(nèi)接△ABC的角平分線CD延長后交圓于一點E，ED=1，DC=4，BD=2，則AD=
 
；EB=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)相交弦定理，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出AD=2．再由CE平分∠ACB可得△EBD∽△ECB，利用比例線段加以計算，即可算出EB的長．
解答： 解：∵ED=1，DC=4，BD=2，
∴根據(jù)相交弦定理，得AD•BD=CD•ED，即AD•2=4•1，解得AD=2．
又∵CE平分∠ACB，可得∠EBD=∠ECB=∠ACD
∴△EBD∽△ECB，可得
EB
EC
=
ED
EB
，即
EB
5
=
1
EB
，解之得EB=
5

故答案為：2，
5
點評：本題給出圓滿足的條件，求線段長．著重考查了相交弦定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=
1
2
CD，EB=
1
2
PE．
（1）求證：PD∥平面AEC．
（2）求二面角A-CE-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2．
（Ⅰ）求直線AB1與平面AA1C1C所成角的正弦值；
（Ⅱ）在線段AA1上是否存在點D？使得二面角B1-DC-C1的大小為60°，若存在，求出AD的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠OAC=60°，AC=1，則AD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-
2
x
在[1，2]上的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（k-1）x2-2（k-1）x+3（k+1）＞0對于任何x∈R都成立，則k∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B與平面BB1D1D所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為-2，則該拋物線的準線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4這5個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字且個位上的數(shù)字不能為1的3位數(shù)共有（　�。�
A、28個B、36個
C、39個D、42個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案