【題目】將曲線上每個點的橫坐標伸長為原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象,則下列說法正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于直線對稱

B.在上的值域為

C.的圖象關(guān)于點對稱

D.的圖象可由的圖象向右平移個單位長度得到

【答案】BD

【解析】

由三角恒等變換可得，再結(jié)合三角函數(shù)值域的求法、三角函數(shù)圖像的對稱軸、對稱中心的求法逐一判斷即可得解.

解：因為，

所以,

對于選項A，令，解得（），即函數(shù)的對稱軸方程為（），即選項A錯誤；

對于選項B，因為，所以，即，即在上的值域為，即選項B正確；

對于選項C，令，解得，即的圖象關(guān)于點對稱，則的圖象關(guān)于點對稱，故選項C錯誤.

對于D,由的圖象向右平移個單位長度,得到的圖象,故選項D正確.

則說法正確的是BD，

故選：BD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

(1)若，證明：當時，；

(2)設(shè)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

①證明恰有兩個零點；

②設(shè)如為的極值點，為的零點，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)

C.f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若的極大值為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點，是上任意一點.

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年12月19日，2014年中國數(shù)學奧林匹克競賽（第30屆全國中學生數(shù)學冬令營）在重慶市巴蜀中學舉行.參加本屆中國數(shù)學奧林匹克競賽共有來自各省、市（自治區(qū)、直轄市）、香港地區(qū)、澳門地區(qū)，以及俄羅斯、新加坡等國的30余支代表隊，共317名選手.競賽為期2天，每天3道題，限時4個半小時完成.部分優(yōu)勝者將參加為國際數(shù)學奧林匹克競賽而組建的中國國家集訓隊.中國數(shù)學奧林匹克競賽（全國中學生數(shù)學冬令營）是在全國高中數(shù)學聯(lián)賽基礎(chǔ)上進行的一次較高層次的數(shù)學競賽，該項活動也是中國中學生級別最高、規(guī)模最大、最有影響的全國性數(shù)學競賽.2020年第29屆全國中學生生物學競賽也將在重慶巴蜀中學舉行.巴蜀中學校本選修課“數(shù)學建�！迸d趣小組調(diào)查了2019年參加全國生物競賽的200名學生（其中男生、女生各100人）的成績，得到這200名學生成績的中位數(shù)為78.這200名學生成績均在50與110之間，且成績在內(nèi)的人數(shù)為30，這200名學生成績的高于平均數(shù)的男生有62名，女生有38名.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求，的值；

（2）填寫下表,能否有的把握認為學生成績是否高于平均數(shù)與性別有關(guān)系？

男生

女生

總計

成績不高于平均數(shù)

成績高于平均數(shù)

總計

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且此拋物線的準線被橢圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線交橢圓于、兩點，線段的中點為，直線是線段的垂直平分線，試問直線是否過定點？若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)內(nèi)角的對邊分別為，若，，，且，試求角和角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗員從這批產(chǎn)品中隨機抽取了100件作為樣本進行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標值，由檢測結(jié)果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

8

16

0.16

4

0.04

合計

100

1

（1）求圖中，的值；

（2）根據(jù)質(zhì)量標準規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.已知每件產(chǎn)品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現(xiàn)有兩種銷售方案：

方案一：對剩余零件不再進行檢測，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；

方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出.

僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產(chǎn)商應選擇哪種方案？請說明理由.

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