Question

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影等于（　�。�

• A． -$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• B． $-\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

Answer 1

分析 由向量模的公式可得|$\overrightarrow{a}$|，再由向量投影的概念可得$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影等于|$\overrightarrow{a}$|cos120°．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），可得|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，
由題意可得$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為
|$\overrightarrow{a}$|cos120°=2$\sqrt{5}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\sqrt{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的模的公式，以及向量的投影的計(jì)算，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．