16．不等式x2+2x＜3的解集為（-3，1）（答案要求用集合形式表達）

分析 構(gòu)造函數(shù)y=x2+2x-3，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的開口方向及與x軸的交點坐標，進而得到不等式x2+2x＜3的解集．

解答 解：令y=x2+2x-3，函數(shù)y=x2+3x+2的圖象是開口方向朝上的拋物線
且函數(shù)的圖象與x軸交于（-3，0），（1，0）點
故當x∈（-3，1）時，y=x2+2x-3＜0，
故不等式x2+2x＜3的解集為（-3，-1），
故答案為：（-3，1）

點評 本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，其中熟練掌握二次函數(shù)與對應(yīng)二次不等式解集之間的關(guān)系，將將不等式問題轉(zhuǎn)化為分析函數(shù)圖象問題，是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4|=|z+4i|．
（1）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的點P（x，y），求P的軌跡方程；
（2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求復(fù)數(shù)z．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$         
（1 ） 寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{2}$）（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：當x≥1時，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{x+1}$恒成立．

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4．若點（-1，3）在偶函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（1）等于（　�。�
A．0B．-1C．3D．-3

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11．高二舉行了一次語文知識競賽，其中一題為連線題，要求將4位文學家與它們的作品一對一連線，規(guī)定每連對一條得5分，連錯一條得-2分，某同學隨機用4條線將文學家與作品一對一連接起來．
（1）求該同學恰好連對一題的概率P1；
（2）求該同學得分不低于6分的概率P2．

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1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影等于（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$-\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足${S_n}=\frac{3n}{2}-\frac{n^2}{2}，n∈{N^*}$．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}\}$的前n項和．

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5．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若η=2ξ-1，則D（η）=（　　）
A．17B．36C．3D．7

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6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-1，則（　�。�
A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2+2xC．f（x）=x2-4xD．f（x）=x2+4x

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