14．角α終邊上有一點（-1，2），則下列各點中在角3α的終邊上的點是（　�。�
A．（-11，2）B．（-2，11）C．（11，-2）D．（2，-11）

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα 和cosα的值，再利用3倍角公式求得tan3α的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵角α終邊上有一點（-1，2），由三角函數(shù)的定義可知：sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$，
∴sin3α=3sinα-4sin3α=$\frac{-2\sqrt{5}}{25}$，cos3α=4cos3α-3cosα=$\frac{11\sqrt{5}}{25}$，∴tan3α=$\frac{sin3α}{cos3α}$=$\frac{-2}{11}$，
故點（11，-2）在角3α的終邊上，
故選：C．

點評 本題最主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，3倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．如圖所示的四面體ABCD中，AB⊥AD，CD⊥DB，BD=DC=5，AB=4．
（1）當(dāng)AC的長為多少時，面ABD⊥面BCD；
（2）當(dāng)點D到面ABC的距離為3時，求該四面體ABCD的體積．

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5．已知（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，則a0+a1+a2+a3+a4等于（　　）
A．-31B．0C．33D．34

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2．已知cosα=$\frac{1}{5}$，則cos（2α-2017π）=$\frac{23}{25}$．

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9．已知命題p：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β；命題q：在等比數(shù)列{an}中，若a2＜a1，則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∨q

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19．已知復(fù)數(shù)z1=a-i（a∈R），z2=-1+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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6．cos（-420°）cos300°=-$\frac{1}{4}$．

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7．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點K，過K點作曲線C：x2-4x+3+y2=0的切線，切點M到x軸的距離為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
（Ⅰ）求拋物線E的方程
（Ⅱ）設(shè)A，B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標(biāo)原點）
（i）求證：直線AB上必過定點，并求出該定點Q的坐標(biāo)
（ii）過點Q作AB的垂線與拋物線交于G，D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點P為橢圓C上不同于點A的點，直線AP與圓O的另一個交點為Q．是否存在點P，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}$=3？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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