10．求函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期．

分析 由條件利用半角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用的周期性，求得函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期．

解答 解：∵函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-cos（2x+\frac{π}{3}）}{2}$=-$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$，
故它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π．

點評 本題主要考查半角公式，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于y對稱，則φ的最小值為$\frac{3π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．教學大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，從一層到4層共有（　�。┓N走法？
A．32B．23C．42D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)$y=2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$取得最小值時x的集合是{x|x=4kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．（x2+x+y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．頂點在原點，始邊在x軸的正半軸上的角α、β的終邊與圓心在原點的單位圓交于A、B兩點，若α=30°，β=60°，則弦AB的長為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）
（Ⅰ）求f（x）在（0，f（0））處切線方程；
（Ⅱ）當x∈[0，+∞），f（x）上的點均在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}$表示的區(qū)域內，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=1}^{i=n}{ln[{\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{{n（{n+2}）}}}]}$＜$\frac{3}{2}$，n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2（a＞0）交于A，B兩點，且F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案