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1．教學大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，從一層到4層共有（　�。┓N走法？
A．32B．23C．42D．24

分析 根據題意，分析層與層之間的走法數目，利用分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，教學大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，
則從一層到二層，有2種走法，同理從二層到三層、從三層到四層也有2種走法，
則從一層到4層共有2×2×2=23種走法；
故選：B．

點評 本題考查分步計數原理的應用，注意認真分析題意，注意4層的大樓有3層樓梯．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知二項式${（\sqrt{x}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^5}$的展開式中常數項為（　�。�
A．-10B．6C．10D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{4}$]B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，將長$A{A^'}=3\sqrt{3}$，寬AA1=3的矩形沿長的三等分線處折疊成一個三棱柱，如圖所示：
（1）求異面直線PQ與AC所成角的余弦值；
（2）求三棱錐A1-APQ的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分別求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）歸納猜想一般性結論，并給出證明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知0＜α＜$\frac{π}{2}＜β＜π，sin\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cos（β-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$
（1）求sinα的值；
（2）求角β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如頻率分布直方圖．（1）圖中縱坐標y0處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原y0；
（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取20個元件，壽命為100～300之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在100～300之間的元件中任取2個元件，求事件“恰好有一個壽命為100～200，一個壽命為200～300”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求函數y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．過直角坐標平面xOy中的拋物線y2=2px的焦點F作一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線相交于A，B兩點．
（1）若p=2，求A，B兩點間的距離；
（2）當p∈（0，+∞）時，判斷∠AOB是否為定值．若是，求出其余弦值；若不是，說明理由．

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