7.化簡(jiǎn)$2{cos^2}α-(tanα+\frac{1}{tanα})•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α.

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)所給的式子,可得結(jié)果.

解答 解:$2{cos^2}α-(tanα+\frac{1}{tanα})•\frac{1}{2}$sin2α=cos2α+1-($\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$)•sinαcosα=cos2α+1-(sin2α+cos2α)=cos2α,
故答案為:cos2α.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在等比數(shù)列{an}中,a1a4=32,a6=64.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S1+2S2+…+nSn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)f(x)=asinx+(2-b)cosx(a>0,b>0)關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱,則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2.

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15.若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=$\frac{4}{5}$,且α為第二象限角,則tan2α=( 。
A.$-\frac{24}{25}$B.$-\frac{24}{7}$C.$\frac{24}{25}$D.$\frac{24}{7}$

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2.已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=3,an+2=|an+1-an|,則a2015=( 。
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0且ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$)的部分圖象,如圖所示.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)若方程f(x)=a,在(0,$\frac{5π}{3}$)上有兩個(gè)不同的實(shí)根,試求a的取值范圍.

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19.若函數(shù)f(x)=2x3-3mx2+6x在區(qū)間(2,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,2.5].

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16.下列三個(gè)命題:
(1)變量y與x回歸直線方程是表示y與x之間真實(shí)關(guān)系的一種效果最好的擬合.
(2)殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好.
(3)用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí),R2的值越小,說明模型擬合的效果越好.
其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。
A.0B.1C.2D.3

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17.已知復(fù)數(shù)z1=a-4i,z2=8+6i,$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.

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