（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=
ex+ae-x
x2
是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x）恒成立，列出關(guān)于a的方程求解．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
ex+ae-x
x2
是奇函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即
e-x+aex
(-x)2
=-
ex+ae-x
x2
恒成立，
即
aex+e-x
x2
=
-ex-ae-x
x2
恒成立，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，函數(shù)的奇偶性實(shí)際上是f（-x）=-f（x）與f（-x）=f（x）兩個(gè)恒等式的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC在平面α內(nèi)，D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的長(zhǎng)．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1上有一動(dòng)點(diǎn)M，棱BD1上有一動(dòng)點(diǎn)N，當(dāng)MN⊥AA1時(shí)，棱長(zhǎng)為a．問(wèn)：線段MN的最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=-3+i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y的回歸方程為y=bx+a，若b=0.53，
.
x
=61.75，
.
y
=38.14，則回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，1）且斜率為2的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，兩定點(diǎn)A和B，AB=6，運(yùn)動(dòng)員C可以走動(dòng)，在此變動(dòng)的平面三角形ABC中，該運(yùn)動(dòng)員走動(dòng)始終滿足AC+BC=8，當(dāng)△ABC面積為7時(shí)，則運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x-y≥-2
x+y≤2
y≥0
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2k分為面積相等的兩部分，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（2，3）到直線3x-4y+2=0的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案