18．某班有50名學(xué)生，一次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（100，102），已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估計(jì)該班學(xué)生成績(jī)?cè)?10以上的人數(shù)為10人．

分析 根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性得出概率，即可求解人數(shù)．

解答 解；根據(jù)題意得出μ=100，σ=10．
∵根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性得出：[90，110]的概率為0.3．
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上概率為$\frac{1}{2}×$（1-0.6）=0.2，
∴估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為：50×0.2=10人，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，運(yùn)用概率估計(jì)實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的值域?yàn)閇-1，+∞），則函數(shù)g（x）=f'（x）+b的零點(diǎn)的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞|1-3a|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f（m）=0$有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上一點(diǎn)P   滿足∠F1PF2=90°，求${S_{△{F_1}P{F_2}}}$=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=8，則輸入的k為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{1}{4a}$，0）；雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{30}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)
及其眾數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形ACEF為平行四邊形，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，∠EAD=∠EAB．
（1）證明：平面ACEF⊥平面ABCD；
（2）若∠EAG=60°，求三棱錐F-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：$ρ=\frac{4cosθ}{{1-{{cos}^2}θ}}$，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)為M（2，2），求α．

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